Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 37 + 30}{2}} \normalsize = 61.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-37)(61.5-30)}}{37}\normalsize = 27.6175719}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-37)(61.5-30)}}{56}\normalsize = 18.2473243}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-37)(61.5-30)}}{30}\normalsize = 34.061672}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 37 и 30 равна 27.6175719

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 37 и 30 равна 18.2473243

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 37 и 30 равна 34.061672

Ссылка на результат

?n1=56&n2=37&n3=30