Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 38 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 38 + 20}{2}} \normalsize = 57}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-38)(57-20)}}{38}\normalsize = 10.5356538}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-38)(57-20)}}{56}\normalsize = 7.14919362}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-38)(57-20)}}{20}\normalsize = 20.0177421}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 38 и 20 равна 10.5356538

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 38 и 20 равна 7.14919362

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 38 и 20 равна 20.0177421

Ссылка на результат

?n1=56&n2=38&n3=20