Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 40 + 26}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-56)(61-40)(61-26)}}{40}\normalsize = 23.6735612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-56)(61-40)(61-26)}}{56}\normalsize = 16.9096866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-56)(61-40)(61-26)}}{26}\normalsize = 36.4208634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 40 и 26 равна 23.6735612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 40 и 26 равна 16.9096866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 40 и 26 равна 36.4208634
Ссылка на результат
?n1=56&n2=40&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 57