Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 42 + 42}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-56)(70-42)(70-42)}}{42}\normalsize = 41.7399356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-56)(70-42)(70-42)}}{56}\normalsize = 31.3049517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-56)(70-42)(70-42)}}{42}\normalsize = 41.7399356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 42 и 42 равна 41.7399356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 42 и 42 равна 31.3049517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 42 и 42 равна 41.7399356
Ссылка на результат
?n1=56&n2=42&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 87