Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 45 + 27}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-56)(64-45)(64-27)}}{45}\normalsize = 26.6642962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-56)(64-45)(64-27)}}{56}\normalsize = 21.4266666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-56)(64-45)(64-27)}}{27}\normalsize = 44.4404937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 45 и 27 равна 26.6642962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 45 и 27 равна 21.4266666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 45 и 27 равна 44.4404937
Ссылка на результат
?n1=56&n2=45&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 81