Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 46 + 35}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-56)(68.5-46)(68.5-35)}}{46}\normalsize = 34.9289973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-56)(68.5-46)(68.5-35)}}{56}\normalsize = 28.6916764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-56)(68.5-46)(68.5-35)}}{35}\normalsize = 45.9066822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 46 и 35 равна 34.9289973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 46 и 35 равна 28.6916764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 46 и 35 равна 45.9066822
Ссылка на результат
?n1=56&n2=46&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 80