Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 48 + 35}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-56)(69.5-48)(69.5-35)}}{48}\normalsize = 34.7597643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-56)(69.5-48)(69.5-35)}}{56}\normalsize = 29.7940836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-56)(69.5-48)(69.5-35)}}{35}\normalsize = 47.6705338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 48 и 35 равна 34.7597643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 48 и 35 равна 29.7940836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 48 и 35 равна 47.6705338
Ссылка на результат
?n1=56&n2=48&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 18