Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 49 + 16}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-49)(60.5-16)}}{49}\normalsize = 15.2351518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-49)(60.5-16)}}{56}\normalsize = 13.3307578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-49)(60.5-16)}}{16}\normalsize = 46.6576524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 49 и 16 равна 15.2351518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 49 и 16 равна 13.3307578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 49 и 16 равна 46.6576524
Ссылка на результат
?n1=56&n2=49&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 82