Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 51 + 19}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-51)(63-19)}}{51}\normalsize = 18.9232652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-51)(63-19)}}{56}\normalsize = 17.2336879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-51)(63-19)}}{19}\normalsize = 50.7940276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 51 и 19 равна 18.9232652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 51 и 19 равна 17.2336879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 51 и 19 равна 50.7940276
Ссылка на результат
?n1=56&n2=51&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 58