Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 52 + 26}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-56)(67-52)(67-26)}}{52}\normalsize = 25.8939291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-56)(67-52)(67-26)}}{56}\normalsize = 24.0443627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-56)(67-52)(67-26)}}{26}\normalsize = 51.7878581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 52 и 26 равна 25.8939291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 52 и 26 равна 24.0443627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 52 и 26 равна 51.7878581
Ссылка на результат
?n1=56&n2=52&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 73