Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 52 + 35}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-56)(71.5-52)(71.5-35)}}{52}\normalsize = 34.1593234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-56)(71.5-52)(71.5-35)}}{56}\normalsize = 31.7193717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-56)(71.5-52)(71.5-35)}}{35}\normalsize = 50.7509948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 52 и 35 равна 34.1593234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 52 и 35 равна 31.7193717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 52 и 35 равна 50.7509948
Ссылка на результат
?n1=56&n2=52&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16