Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 52 + 38}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-56)(73-52)(73-38)}}{52}\normalsize = 36.7329842}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-56)(73-52)(73-38)}}{56}\normalsize = 34.1091996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-56)(73-52)(73-38)}}{38}\normalsize = 50.2661889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 52 и 38 равна 36.7329842
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 52 и 38 равна 34.1091996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 52 и 38 равна 50.2661889
Ссылка на результат
?n1=56&n2=52&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 22