Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 52 + 51}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-56)(79.5-52)(79.5-51)}}{52}\normalsize = 46.5407014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-56)(79.5-52)(79.5-51)}}{56}\normalsize = 43.2163656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-56)(79.5-52)(79.5-51)}}{51}\normalsize = 47.4532642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 52 и 51 равна 46.5407014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 52 и 51 равна 43.2163656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 52 и 51 равна 47.4532642
Ссылка на результат
?n1=56&n2=52&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 19 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 147
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 147