Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 6

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 52 + 6}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-52)(57-6)}}{52}\normalsize = 4.63696876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-52)(57-6)}}{56}\normalsize = 4.30575671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-52)(57-6)}}{6}\normalsize = 40.1870626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 52 и 6 равна 4.63696876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 52 и 6 равна 4.30575671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 52 и 6 равна 40.1870626
Ссылка на результат
?n1=56&n2=52&n3=6