Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 53 + 27}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-56)(68-53)(68-27)}}{53}\normalsize = 26.7323269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-56)(68-53)(68-27)}}{56}\normalsize = 25.300238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-56)(68-53)(68-27)}}{27}\normalsize = 52.4745676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 53 и 27 равна 26.7323269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 53 и 27 равна 25.300238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 53 и 27 равна 52.4745676
Ссылка на результат
?n1=56&n2=53&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 63