Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 54 + 47}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-56)(78.5-54)(78.5-47)}}{54}\normalsize = 43.2414892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-56)(78.5-54)(78.5-47)}}{56}\normalsize = 41.6971503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-56)(78.5-54)(78.5-47)}}{47}\normalsize = 49.681711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 54 и 47 равна 43.2414892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 54 и 47 равна 41.6971503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 54 и 47 равна 49.681711
Ссылка на результат
?n1=56&n2=54&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 7