Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 55 + 10}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-55)(60.5-10)}}{55}\normalsize = 9.99949999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-55)(60.5-10)}}{56}\normalsize = 9.82093749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-56)(60.5-55)(60.5-10)}}{10}\normalsize = 54.9972499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 55 и 10 равна 9.99949999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 55 и 10 равна 9.82093749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 55 и 10 равна 54.9972499
Ссылка на результат
?n1=56&n2=55&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 6 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 6 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 25