Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 56 + 42}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-56)(77-56)(77-42)}}{56}\normalsize = 38.9350421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-56)(77-56)(77-42)}}{56}\normalsize = 38.9350421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-56)(77-56)(77-42)}}{42}\normalsize = 51.9133894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 56 и 42 равна 38.9350421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 56 и 42 равна 38.9350421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 56 и 42 равна 51.9133894
Ссылка на результат
?n1=56&n2=56&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 75