Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 56 + 50}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-56)(81-56)(81-50)}}{56}\normalsize = 44.7409636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-56)(81-56)(81-50)}}{56}\normalsize = 44.7409636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-56)(81-56)(81-50)}}{50}\normalsize = 50.1098793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 56 и 50 равна 44.7409636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 56 и 50 равна 44.7409636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 56 и 50 равна 50.1098793
Ссылка на результат
?n1=56&n2=56&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 45