Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 56 + 54}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-56)(83-56)(83-54)}}{56}\normalsize = 47.3090011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-56)(83-56)(83-54)}}{56}\normalsize = 47.3090011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-56)(83-56)(83-54)}}{54}\normalsize = 49.0611863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 56 и 54 равна 47.3090011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 56 и 54 равна 47.3090011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 56 и 54 равна 49.0611863
Ссылка на результат
?n1=56&n2=56&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 78