Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 56 + 55}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-56)(83.5-56)(83.5-55)}}{56}\normalsize = 47.911562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-56)(83.5-56)(83.5-55)}}{56}\normalsize = 47.911562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-56)(83.5-56)(83.5-55)}}{55}\normalsize = 48.7826814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 56 и 55 равна 47.911562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 56 и 55 равна 47.911562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 56 и 55 равна 48.7826814
Ссылка на результат
?n1=56&n2=56&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 64