Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 36 + 23}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-57)(58-36)(58-23)}}{36}\normalsize = 11.7405071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-57)(58-36)(58-23)}}{57}\normalsize = 7.41505709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-57)(58-36)(58-23)}}{23}\normalsize = 18.3764458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 36 и 23 равна 11.7405071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 36 и 23 равна 7.41505709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 36 и 23 равна 18.3764458
Ссылка на результат
?n1=57&n2=36&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 42