Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 39 + 32}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-57)(64-39)(64-32)}}{39}\normalsize = 30.7007786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-57)(64-39)(64-32)}}{57}\normalsize = 21.0057959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-57)(64-39)(64-32)}}{32}\normalsize = 37.4165739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 39 и 32 равна 30.7007786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 39 и 32 равна 21.0057959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 39 и 32 равна 37.4165739
Ссылка на результат
?n1=57&n2=39&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 28