Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 42 + 36}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-42)(67.5-36)}}{42}\normalsize = 35.9296187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-42)(67.5-36)}}{57}\normalsize = 26.4744559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-42)(67.5-36)}}{36}\normalsize = 41.9178885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 42 и 36 равна 35.9296187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 42 и 36 равна 26.4744559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 42 и 36 равна 41.9178885
Ссылка на результат
?n1=57&n2=42&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 51