Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 43 + 23}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-57)(61.5-43)(61.5-23)}}{43}\normalsize = 20.6500726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-57)(61.5-43)(61.5-23)}}{57}\normalsize = 15.578125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-57)(61.5-43)(61.5-23)}}{23}\normalsize = 38.6066576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 43 и 23 равна 20.6500726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 43 и 23 равна 15.578125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 43 и 23 равна 38.6066576
Ссылка на результат
?n1=57&n2=43&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 31