Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 43 + 35}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-43)(67.5-35)}}{43}\normalsize = 34.9407963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-43)(67.5-35)}}{57}\normalsize = 26.3588464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-43)(67.5-35)}}{35}\normalsize = 42.9272641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 43 и 35 равна 34.9407963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 43 и 35 равна 26.3588464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 43 и 35 равна 42.9272641
Ссылка на результат
?n1=57&n2=43&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 100