Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 44 + 21}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-57)(61-44)(61-21)}}{44}\normalsize = 18.5151267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-57)(61-44)(61-21)}}{57}\normalsize = 14.2923785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-57)(61-44)(61-21)}}{21}\normalsize = 38.7935988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 44 и 21 равна 18.5151267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 44 и 21 равна 14.2923785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 44 и 21 равна 38.7935988
Ссылка на результат
?n1=57&n2=44&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 3, 3 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 93