Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 46 + 18}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-46)(60.5-18)}}{46}\normalsize = 15.7058823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-46)(60.5-18)}}{57}\normalsize = 12.6749226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-46)(60.5-18)}}{18}\normalsize = 40.1372549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 46 и 18 равна 15.7058823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 46 и 18 равна 12.6749226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 46 и 18 равна 40.1372549
Ссылка на результат
?n1=57&n2=46&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 60