Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 49 + 12}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-57)(59-49)(59-12)}}{49}\normalsize = 9.61222323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-57)(59-49)(59-12)}}{57}\normalsize = 8.26313927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-57)(59-49)(59-12)}}{12}\normalsize = 39.2499115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 49 и 12 равна 9.61222323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 49 и 12 равна 8.26313927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 49 и 12 равна 39.2499115
Ссылка на результат
?n1=57&n2=49&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 85