Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 49 + 18}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-57)(62-49)(62-18)}}{49}\normalsize = 17.1875026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-57)(62-49)(62-18)}}{57}\normalsize = 14.7752215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-57)(62-49)(62-18)}}{18}\normalsize = 46.7882015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 49 и 18 равна 17.1875026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 49 и 18 равна 14.7752215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 49 и 18 равна 46.7882015
Ссылка на результат
?n1=57&n2=49&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 74