Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 49 + 42}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-57)(74-49)(74-42)}}{49}\normalsize = 40.9467305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-57)(74-49)(74-42)}}{57}\normalsize = 35.1998209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-57)(74-49)(74-42)}}{42}\normalsize = 47.7711855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 49 и 42 равна 40.9467305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 49 и 42 равна 35.1998209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 49 и 42 равна 47.7711855
Ссылка на результат
?n1=57&n2=49&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 68