Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 50 + 19}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-57)(63-50)(63-19)}}{50}\normalsize = 18.5996129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-57)(63-50)(63-19)}}{57}\normalsize = 16.3154499}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-57)(63-50)(63-19)}}{19}\normalsize = 48.9463497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 50 и 19 равна 18.5996129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 50 и 19 равна 16.3154499
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 50 и 19 равна 48.9463497
Ссылка на результат
?n1=57&n2=50&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 28