Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 50 + 49}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-50)(78-49)}}{50}\normalsize = 46.1312215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-50)(78-49)}}{57}\normalsize = 40.4659838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-50)(78-49)}}{49}\normalsize = 47.072675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 50 и 49 равна 46.1312215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 50 и 49 равна 40.4659838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 50 и 49 равна 47.072675
Ссылка на результат
?n1=57&n2=50&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 74