Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 51 + 27}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-51)(67.5-27)}}{51}\normalsize = 26.9883193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-51)(67.5-27)}}{57}\normalsize = 24.1474436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-57)(67.5-51)(67.5-27)}}{27}\normalsize = 50.9779364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 51 и 27 равна 26.9883193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 51 и 27 равна 24.1474436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 51 и 27 равна 50.9779364
Ссылка на результат
?n1=57&n2=51&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 73