Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 51 + 29}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-57)(68.5-51)(68.5-29)}}{51}\normalsize = 28.9382056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-57)(68.5-51)(68.5-29)}}{57}\normalsize = 25.8920787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-57)(68.5-51)(68.5-29)}}{29}\normalsize = 50.8913271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 51 и 29 равна 28.9382056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 51 и 29 равна 25.8920787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 51 и 29 равна 50.8913271
Ссылка на результат
?n1=57&n2=51&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 3