Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 53 + 32}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-57)(71-53)(71-32)}}{53}\normalsize = 31.5221531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-57)(71-53)(71-32)}}{57}\normalsize = 29.3100722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-57)(71-53)(71-32)}}{32}\normalsize = 52.2085661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 53 и 32 равна 31.5221531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 53 и 32 равна 29.3100722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 53 и 32 равна 52.2085661
Ссылка на результат
?n1=57&n2=53&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 110