Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 55 + 35}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-57)(73.5-55)(73.5-35)}}{55}\normalsize = 33.7963016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-57)(73.5-55)(73.5-35)}}{57}\normalsize = 32.6104664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-57)(73.5-55)(73.5-35)}}{35}\normalsize = 53.1084739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 55 и 35 равна 33.7963016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 55 и 35 равна 32.6104664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 55 и 35 равна 53.1084739
Ссылка на результат
?n1=57&n2=55&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 57