Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 56 + 44}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-57)(78.5-56)(78.5-44)}}{56}\normalsize = 40.8786772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-57)(78.5-56)(78.5-44)}}{57}\normalsize = 40.1615074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-57)(78.5-56)(78.5-44)}}{44}\normalsize = 52.0274073}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 56 и 44 равна 40.8786772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 56 и 44 равна 40.1615074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 56 и 44 равна 52.0274073
Ссылка на результат
?n1=57&n2=56&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 50