Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 57 + 25}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-57)(69.5-57)(69.5-25)}}{57}\normalsize = 24.3914468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-57)(69.5-57)(69.5-25)}}{57}\normalsize = 24.3914468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-57)(69.5-57)(69.5-25)}}{25}\normalsize = 55.6124986}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 57 и 25 равна 24.3914468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 57 и 25 равна 24.3914468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 57 и 25 равна 55.6124986
Ссылка на результат
?n1=57&n2=57&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 110