Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 37 + 27}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-37)(61-27)}}{37}\normalsize = 20.888098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-37)(61-27)}}{58}\normalsize = 13.3251659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-37)(61-27)}}{27}\normalsize = 28.6244306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 37 и 27 равна 20.888098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 37 и 27 равна 13.3251659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 37 и 27 равна 28.6244306
Ссылка на результат
?n1=58&n2=37&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 48