Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 40 + 27}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-58)(62.5-40)(62.5-27)}}{40}\normalsize = 23.6985462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-58)(62.5-40)(62.5-27)}}{58}\normalsize = 16.343825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-58)(62.5-40)(62.5-27)}}{27}\normalsize = 35.1089574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 40 и 27 равна 23.6985462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 40 и 27 равна 16.343825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 40 и 27 равна 35.1089574
Ссылка на результат
?n1=58&n2=40&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 54