Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 44 + 18}{2}} \normalsize = 60}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-44)(60-18)}}{44}\normalsize = 12.9078104}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-44)(60-18)}}{58}\normalsize = 9.79213205}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-44)(60-18)}}{18}\normalsize = 31.5524255}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 44 и 18 равна 12.9078104

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 44 и 18 равна 9.79213205

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 44 и 18 равна 31.5524255

Ссылка на результат

?n1=58&n2=44&n3=18