Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 46 + 31}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-58)(67.5-46)(67.5-31)}}{46}\normalsize = 30.8426379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-58)(67.5-46)(67.5-31)}}{58}\normalsize = 24.4614025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-58)(67.5-46)(67.5-31)}}{31}\normalsize = 45.766495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 46 и 31 равна 30.8426379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 46 и 31 равна 24.4614025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 46 и 31 равна 45.766495
Ссылка на результат
?n1=58&n2=46&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 61