Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 48 + 11}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-48)(58.5-11)}}{48}\normalsize = 5.03260851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-48)(58.5-11)}}{58}\normalsize = 4.16491739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-48)(58.5-11)}}{11}\normalsize = 21.9604735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 48 и 11 равна 5.03260851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 48 и 11 равна 4.16491739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 48 и 11 равна 21.9604735
Ссылка на результат
?n1=58&n2=48&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 19