Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 49 + 15}{2}} \normalsize = 61}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-49)(61-15)}}{49}\normalsize = 12.9726589}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-49)(61-15)}}{58}\normalsize = 10.9596601}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-49)(61-15)}}{15}\normalsize = 42.3773524}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 49 и 15 равна 12.9726589

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 49 и 15 равна 10.9596601

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 49 и 15 равна 42.3773524

Ссылка на результат

?n1=58&n2=49&n3=15