Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 39

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 49 + 39}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{49}\normalsize = 38.5821171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{58}\normalsize = 32.5952368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{39}\normalsize = 48.4749676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 49 и 39 равна 38.5821171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 49 и 39 равна 32.5952368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 49 и 39 равна 48.4749676
Ссылка на результат
?n1=58&n2=49&n3=39