Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 39

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 49 + 39}{2}} \normalsize = 73}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{49}\normalsize = 38.5821171}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{58}\normalsize = 32.5952368}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-49)(73-39)}}{39}\normalsize = 48.4749676}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 49 и 39 равна 38.5821171

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 49 и 39 равна 32.5952368

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 49 и 39 равна 48.4749676

Ссылка на результат

?n1=58&n2=49&n3=39