Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 50 + 19}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-58)(63.5-50)(63.5-19)}}{50}\normalsize = 18.3220932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-58)(63.5-50)(63.5-19)}}{58}\normalsize = 15.7949079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-58)(63.5-50)(63.5-19)}}{19}\normalsize = 48.2160348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 50 и 19 равна 18.3220932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 50 и 19 равна 15.7949079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 50 и 19 равна 48.2160348
Ссылка на результат
?n1=58&n2=50&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 28