Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 50 + 20}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-50)(64-20)}}{50}\normalsize = 19.4543157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-50)(64-20)}}{58}\normalsize = 16.7709618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-50)(64-20)}}{20}\normalsize = 48.6357893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 50 и 20 равна 19.4543157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 50 и 20 равна 16.7709618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 50 и 20 равна 48.6357893
Ссылка на результат
?n1=58&n2=50&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 16 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 16 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 66