Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 52 + 37}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-58)(73.5-52)(73.5-37)}}{52}\normalsize = 36.3665274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-58)(73.5-52)(73.5-37)}}{58}\normalsize = 32.6044728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-58)(73.5-52)(73.5-37)}}{37}\normalsize = 51.1097142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 52 и 37 равна 36.3665274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 52 и 37 равна 32.6044728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 52 и 37 равна 51.1097142
Ссылка на результат
?n1=58&n2=52&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 40