Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 53 + 7}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-53)(59-7)}}{53}\normalsize = 5.11985226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-53)(59-7)}}{58}\normalsize = 4.67848568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-53)(59-7)}}{7}\normalsize = 38.7645957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 53 и 7 равна 5.11985226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 53 и 7 равна 4.67848568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 53 и 7 равна 38.7645957
Ссылка на результат
?n1=58&n2=53&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 17